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硬核 | DeFi清算人的经济理论

来源: 数字货币 时间:2021-02-23 19:59:24
导读: 尽管每位用户在清算导致代币丢失后都感到痛苦,但清算人在确保 DeFi 生态系统的安全方面发挥着重要作用,每次他们选择清算你辛苦赚来的钱时,都必须做出一个重大的经济决定。


研报 | 中金:数字钱币对金融行业的影响正在发生

央行数字货币推出后,金融服务形态可能发生改变,而金融机构的数字化能力可能是未来市场竞争的重要因素。

原文题目:《The Economic Theory of Liquidators》

原文泉源:Gauntlet

原文编译:0x26

整理人在 DeFi 之中经常受到「差评」。那些默默无闻坐在后台的机器人随时准备扑向你的账户,一旦抵押不足导致整理的情形发生,它偷走你用自己的「血汗」挖的代币。然而,只管每位用户在整理导致代币丢失后都感到痛苦,但整理人在确保 DeFi 生态系统的平安方面施展着主要作用,每次他们选择整理你辛劳赚来的钱时,都必须做出一个重大的经济决议。

「对整理者来说:不管你是谁,你都要被整理!」


谁是整理人?


DeFi 协议已经蒙头狂奔了很久,如 Compound,MakerDAO,dYdX,Aave,Notional 等已经允许无需信托的抵押贷款。通过这些协议,乞贷人可以存入抵押品,并使用抵押品提取单独的资产,并为此功效支付利息。

这是最原始的贷款形式,不需要贷款人和乞贷人之间的信托。若是乞贷人背信弃义,贷款人就可以在公然市场上出售乞贷人的抵押品,重新购置乞贷资产,让贷款人收支持平。这与传统金融中衡宇抵押贷款的运作方式类似,在传统金融中,银行很放心地乞贷给你买屋子,由于他们知道若是你住手付款,银行可以随时收回屋子,收回他们的投资。

同样与衡宇抵押贷款的运作方式类似,DeFi 贷款协议会要求抵押物跨越贷款价值,类似于衡宇抵押贷款中的预付款。若是乞贷资产的价值下降,贷款人有一些多余的抵押品缓冲,这意味着贷款人仍然能够保留他们的初始本金。若是放贷人在 "作废赎取权 "之前,允许抵押物的价钱低于乞贷资产的价值,那么匿名乞贷人就会直接带着他们的乞贷资金走人,让放贷人蒙受损失。为了防止出借人在这种情形下亏损,大多数协议会持有一笔资金贮备(DeFi 领域通常通过协议费泛起)来归还放贷人。若是损失大于放款协议所持有的贮备金,就会导致系统完全停业,放款人只能获得其资金的一部门。因此,为了协媾和贷款人的平安,这些协议必须确保停业不发生。

所需抵押品与乞贷金额的比率称为抵押/担保覆盖率(CCR),其盘算方式为:

比方说,我们有一个担保覆盖率为 1.5 的借贷协议,这意味着每借 1 美元的资金需要存入 1.5 美元的抵押品。若是你想借价值 100 美元的 DAI 用 ETH 抵押,你至少要存入价值 150 美元的 ETH。假设现在 ETH 的价钱下跌了 10%,而 DAI 保持稳定。你借来的 DAI 的价值和之前一样,是 100 美元,但现在你的 ETH 抵押品只值 135 美元。在这种情形下,协议自己仍然是有偿付能力的,由于你的抵押品的价值跨越了乞贷价值。然而,现在违反了协议的 CCR 1.5,由于你的抵押品与乞贷资金的比例现在只有 1.35。必须有一个机制将你的账户恢复到适当的比例,并恢复协议的珍爱层,以防止未来在贷款历程中价钱进一步下跌。

这就是整理人的作用。这些借贷协议允许第三方介入并反向存入贷款,存入借贷用户的借出资产(以 DAI 为例),以换取部门抵押品(ETH)。作为执行这一主要功效的奖励,协议将使用一个名为整理人折扣(LD)的参数为整理人提供价钱动力。

让我们想象一下,在我们之前的场景中,借贷协议已经将他们的 LD 设置为 5%,这意味着整理人可以以 5% 的折扣重新购置抵押品。看到账户抵押物不足,整理人可以介入,以折扣价买下你的抵押物,并弥补部门乞贷资金,将你的账户 CCR 参数调整至理想的状态(大于 1.5)。这种行为被称为整理,整理人可以珍爱协议,并为自己赚取一笔不错的折扣买卖(套利买卖)。

从表面上看,这对整理者来说,似乎是一笔很丰盛的买卖。只要写一些代码,在有整理的时刻自动举行整理,在公然市场上立刻举行反向整理,以无辜的乞贷人为价值来捞钱就可以了!不外,可以一定的是,当前情形下整理人的竞争是异常猛烈的,利润也是异常丰盛的(参见 Tom Schmidt 关于整理人竞争款式的文章)。然而,是否整理的经济决议绝非小事。


整理人怎么赚钱?


人们可能天真地以为,整理人从整理中获得的净利润,即所谓的盈亏(PnL),完全取决于整理规模(Size)和 LD,可以这样盘算:

但这忽略了一个事实,即整理人的了局与他们最先时的处境差别。他们最先持有的是 DAI,最后手中塞满了 ETH。由于整理人做这笔买卖只是为了行使整理折扣,并在公然的买卖平台做一些套利,我们预计整理人会到公然市场调整他们的头寸,卖出他们新获得的 ETH,并重新买入 DAI,平仓竣事,将利润收入囊中。可在公然市场上举行这种买卖并不是免费的,需要整理人支付滑点,滑点既组成执行价钱与报价的差额,也可以包罗买卖所对做买卖收取的牢固手续费。去中央化买卖平台(DEXs),如 Uniswap 的滑点可以通过考察流动性池的规模来预先盘算。中央化的买卖平台(CEXs)如 Coinbase 的滑点要庞大一些,但也可以假设出规模的函数,其中流动性,是指订单簿的深度而不是流动性池资金量。无论哪种情形,整理人在买卖所对冲头寸时都市面临一些滑点损失。

整理人退出买卖平台并思量滑点后,其已实现的盈亏(rPnL)的近似值可以盘算为:

其中 Slippage 是一个函数,它汇总了通过中央化或去中央化买卖平台退出时的滑点成本,取决于买卖规模。

从中可以看到一些有趣的效果泛起了。使用Gauntlet在历史滑点数据上训练的滑点模子和模拟整理人,可以直观的考察到差别规模的整理人相对于 Uniswap 在 2021 年 1 月的买卖量在种种整理折扣下的 rPnL 。

种种整理折扣和规模的 rPnL

随着规模相对于买卖平台买卖量的增添,我们可以看到一最先 rPnL 也在增添。最终,由于滑点的增添速率将快于利润的增添速率,滑点的成本最先跨越 LD 的收益,整理人的 PnL 最先向下倾斜,甚至在规模足够大时酿成负值,即退出所获仓位的成本跨越介入链上整理的收益。

正如预期的那样,较高的整理折扣可以支持较大的整理规模。相对于整体市场规模较小的协议可能能够以较低的整理折扣来维持其整理动态,并为乞贷人节约一些资金,但随着协议相对于市场规模的增进,需要较高的整理折扣来抵偿整理人,使其能够充分地举行干预。

更进一步,我们可以盘算出整理人在任何时刻愿意整理的买卖量的最佳整理规模。通过对差别规模的 rPnL 抽样的导数举行近似盘算,我们可以盘算出边际 rPnL,它显示了当整理人选择整理更多或更少头寸时 rPnL 的转变率。

rPnL 和边际 rPnL

将边际 PnL 设为 0(B),我们发现整理人将使 rPnL 最大化的规模 (A),显著小于整理人实现收支平衡的规模 (C)。映射到实际操作中,体现为整理人为了制止一次性支付滑点,不会立刻在公然市场上出售整个账户的整理资产,而是逐步地对抵押不足的账户举行整理。这将使他们能够抵消持有这些资产在议定书上的风险,而不是自己负担。


为什么整理人就不能 HODL 呢?


这种关于整理人将立刻出售的假设,一样平常来说,整理人行使闪电贷在一次买卖中一次性整理和出售异常大量的整理来说是建立的,但对于较小的买卖来说可能不建立。在小规模的整理中,只需要一名拥有大量资产的整理人的介入,暂时持有抵押资产,同时逐步出售其持仓,而不是做一次大的买卖就立刻卖出。

这些规模较大的整理人会有更先进的执行买卖计谋,如时间加权平均价钱(TWAP)或成交量加权平均价钱(VWAP),整理人可以选择在一段时间内逐渐卖出头寸,以削减滑点成本。这种类型的整理人将能够通过支付较少的滑点成原本增添他们的利润,而不是简朴的整理。

虽然这种计谋使整理人能够最大限度地削减滑点,但它使整理人面临着在他们能够退出之前新获得的头寸失去价值的风险(即 ETH 价钱连续走低)。这是一个稀奇危险的命题,由于只有当抵押品的价钱已经下跌时,整理才会发生,这意味着要想发生整理,我们首先要讨论的是一个刚刚失去一定价值的颠簸性资产。

我们可以通过盘算预期 PnL(ePnL)而不是盘算 rPnL 来说明这种风险,它代表了在思量了持有抵押品资产多头头寸的时间加权风险后,整理的预期价值。

我们在这里引入了一些新元素。我们添加了一个时间变量,它代表了整理人平仓所需的时间。修改了我们的滑点函数以包罗时间,滑点与时间成反比削减,由于市场有更多的时间来吸收卖出的头寸。我们还添加了一个风险函数,当整理人破费更多时间持有价钱可能连续下跌的颠簸性资产时,该函数相对于规模和时间都市增添。

Slippage() 和 Risk() 函数的界说在很大水平上取决于整理人的庞大水平。老练的整理人将能够接纳买卖计谋,使其能够迅速退出头寸,同时发生与不太老练的整理人相同的滑点(例如使用自动买卖计谋或场外买卖)。一个足够先进的整理人还可能在整理前接纳统计对冲头寸,使他们能够完全改变 Risk() 函数的形式。


整理人之间的斗争


到目前为止,我们只思量了一个存在一个整理人的天下。若是整理人选择纰谬一个账户举行整理,他们可以将账户留待以后再举行整理。可是在现实中,整理是有竞争的,许多整理人都在争取统一笔整理。

贷款协议在选择哪个整理人获得整理账户时,主要有两种方式。

1. 整理拍卖

一些 DeFi 协议,如 Maker 和 dYdX,有一个拍卖机制,整理人可以对抵押不足账户的整理能力举行竞价,动态地设定整理折扣。通过这种方式,整理折扣取决于市场动态,可以在市场风险/滑点增添的时期上升,在风险/滑点不显著时下降。若是实行适合,整理拍卖可以异常有用,但会给系统增添大量的庞大性。在崩盘事宜中,整理机制泛起不能预见的 bug,就像 Maker 在玄色星期四(2020 年 3 月 12 日)的价钱崩盘中看到的那样,可能是灾难性的。

稍作修改,我们可以盘算我们的整理人拍卖的竞争性 PnL(cPnL),其中包罗其他整理人对整理折扣的竞争。

这里,我们将整理人折扣作为参数添加到 PnL 中,其中 LD 是整理人赢得拍卖的净有用整理金额。LD 的盘算方式将取决于拍卖的运作方式,但将包罗为赢得拍卖而支付的任何用度/Gas。

2. 先到先得的整理模式(FCFS 整理)

其他协议,如 Aave、Compound 和 Notional 等,划定了统一的整理折扣,并允许整理人按先到先得的原则举行整理。第一个挪用协议中 liquidate() 函数的整理人赢得整理,其他整理人则将失去他们为整理支付的 Gas 费。

我们都很熟悉的加速买卖速率的主要方式就是支付更多的 Gas 费,对整理人来说,事实也是云云。

以太坊区块 Gas 价钱的百分位数,单元为美元/Gas

这里我们看到 12 月份按百分位数盘算的美元/Gas 买卖价钱。最低的百分比会有颠簸,但保持在 0.00-0.0002 美元的范围内(为利便起见,Uniswap 的一次买卖 Gas 价钱约为 10 万,以是对于 0.0002 美元的 Gas 价钱,Uniswap 的单次买卖价钱为 20.00 美元)。

在极端的情形下,我们看到最高的百分比在某些日子的某些时间飙升,比一样平常 DeFi 用户支付的价钱凌驾几个数量级。这些离群值是整理人(或其他具有高优先级买卖的 DeFi 介入者)为他们的买卖分配了大量的 Gas,以使他们的整理买卖通过的几率最大化。在某种水平上,我们可以用模拟整理拍卖的方式来模拟先到先得的整理,其中代理人使用 Gas 而不是拍卖机制举行竞价。这里最大的区别是,先到先得拍卖有其整理折扣的上限,由于整理人被迫出价更多的 Gas 来赢得拍卖,推动了真实收益的降低。

由于在先到先得整理中,纵然你支付了最高的 Gas,也不能保证赢得整理,以是整理人必须将 PnL 盘算修改为竞争性 PnL(cPnL),可以得出:

在这里我们加入了一个 Gas 项。其中 Gas 是指整理人为确保整理品在下一个区块中被买卖而出价的 Gas 量。这里我们将其视为一个确定性的历程,出价最高的整理人获得整理权,只管在现实中,这将归结为你的买卖被广播的预期机遇以及其他 mempool 的手段。为了简朴起见,这里我们可以假设 Gas 是通过 Gas 或行贿矿工,让你的整理顺利举行。

3. 统一模式

在整理拍卖模子和先到先得整理模子中,PnL 都取决于市场动态,通过赢得整理所需的 Gas 或拍卖设定的 LD。我们现在可以将 LD 视为整个市场的一个函数,而不是一个恒定值。

这个方程与原来的 ePnL 函数相同,只是现在接纳了代表整体市场状态的参数 Market,如价钱更改和颠簸性。如上所述,Market 是 LD 的参数,LD 现在是一个取决于协议的函数,可以使用拍卖模子或先到先得整理模子。Slippage 和 Risk 也受到市场的影响,必须更新。例如,在市场暴跌时,流动性可能会枯竭,并导致因退出大额头寸而增添的滑点,以及由于市场的更高颠簸性而增添的风险


竞争性协议


随着时间的推移,我们应该预期市场气力会促使所有协议最终具有相同的有用整理折扣。从长远来看,整理人选择整理的时间/地址,将使各协议的整理折扣趋于平衡。最终,我们可以预期拍卖或可变 Gas 价钱的有用整理比例将是相同的。

行使前面概述的模子,我们可以思量市场将若何选择这个整理折扣。这里我们思量一个理论市场,在这个市场中,所有的协议都可以以相同的规模和相同的资产举行即时整理。由于所有协议的规模和资产都是相同的,我们可以将整理供应简朴地建模为 cPnL(LD),将整理需求建模为协议愿意为整理支付的最大金额。我们还假设 50% 的协议使用整理拍卖,50% 的协议使用先到先得整理模子。

行使这些假设,我们可以绘制出这个市场的供需动态图:

整理需求曲线中代表拍卖整理人需求的部门 (AB) 是垂直的,由于这些协议将接受任何整理折扣来出售其规模。

代表先到先得整理协议需求的整理需求曲线部门(BD)是向下倾斜的。这是由于虽然所有这些协议可能会因 Gas 价钱而支付较低的有用整理折扣,但它们有一个由协议治理层设定的最大折扣,意味着它们不会允许以任何折扣举行整理。我们假设这些协议有多种,它们都将整理折扣设定在差别的水平上,这导致这条线具有向下倾斜的性子,即整理折扣最高的协议将先于整理折扣较低的协议举行整理。

在整理需求与整理供应相交的地方,代表着市场平衡 (C),也是为所有整理人设定整理折扣的地方。这显著低于许多这些协议愿意通过拍卖机制支付的金额(100%)或 FCFS 机制中治理层设定的最大金额(BC)。这种平衡导致基于拍卖整理的协议有大量的生产者剩余,在最坏的情形下,他们会被迫对垄断整理人支付所有的抵押品 ((0,1),F,E,(50,1))。由于 FCFS 协议仍然会支付其治理设定的整理人折扣,但整理人通过在 Gas 价钱上的竞争失去了他们的 PnL,这意味着 FCFS 整理协议的生产者盈余将被矿工所损失,因此该平衡还将通过 Gas 用度导致严重损失(BCE)。整理人还将以利润 (FCG) 的形式获得生产者盈余,而这些盈余将主要归于最先进的整理人,由于他们可以将滑点和风险降到最低。

最高整理折扣低于此数(CD)的协议将不会被整理,由于它们不愿意给整理人足够的抵偿。若是其抵押品的价钱继续下跌,这些协议将面临停业的风险。从中期来看,这些协议将无力归还债务并退出市场。从历久来看,我们预计这些协议将通过治理来修改其整理折扣,直到它们与市场保持一致,最终允许 100% 的协议通过整理保持偿付能力。

市场整理折扣将凭据整理人的效率以及市场上发生的整理次数而转变,而整理次数取决于借出资产的价钱。不使用拍卖机制的协议必须不停监测这一市场,并重新评估其整理折扣,以确保在市场利率低于其整理折扣时不抛弃抵押品,并确保在市场利率高于其整理折扣时不面临停业风险。


总结


整理事情是庞大的! 没有真正的「一刀切」的框架,整理人之间存在着提高效率的猛烈竞争。竞争也延伸到协议自己,协议自己需要在这种经济环境下具有竞争力,既要确保他们不会向整理人支付过高的用度,也要确保他们不会面临停业的风险。要在这个天下上保持盈利,需要创新和对市场的深刻理解。

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